Mathematischer Formelsatz

Umgebungen

Variablennamen und kurze Formeln im Fließtext schließt man in $...$ ein. Die binomische Formel zum Beispiel setzt man als $ax^2+bx+2$. Abgesetzte Formeln packt man in eine displaymath-Umgebung, die auch abgekürzt werden kann als \[...\] oder $$...$$.

\begin{displaymath}
	ax^2+bx+c
\end{displaymath}

Gleichungen, die sich über mehrere Zeilen erstrecken und an einem Operator ausgerichtet werden, setzt man in eine align-Umgebung:

\begin{align*}
	y &= (a+b)^2 \\
	  &= a^2+2ab+b^2
\end{align*}

Bausteine

Variablen: a `a` \alpha `alpha` \infty `oo` \varepsilon `varepsilon` \varphi `varphi` \Omega `Omega`

Mengen: \mathbb{A} 𝔸 \mathcal{A} 𝓐 \mathfrak{A} 𝔄

Punkte: \cdots `cdots` \vdots `vdots` \ddots `ddots` \ldots `ldots` \hdots `...`

Vektoren: \dot{a} `dot(a)` \ddot{a} `ddot(a)` \bar{a} `bar(a) \widebar{ab} `bar(ab)` \hat{a} `hat(a) \widehat{ab} `hat(ab)` \vec{a} `vec(v)`

Akzente: \tilde{a} ã \widetilde{ab} @todo \check{a} ǎ \breve{a} ă \acute{a} á \grave{a} à

Operatoren: + `+` - `-` \times `times` \cdot `cdot` \sim `~` \forall `forall` \partial `partial` \exists `exists` \nabla `nabla` \in `in` \notin `notin`

Trigonometrie: \sin(a) `sin(a)` \cos(b) `cos(b)` a \bmod b `a mod b` a \pmod{b} `a mod(b)`

Grenzwerte: \min_a^b `min_a^b` \max_a^b `max_a^b` \sup_a^b `sup_a^b` \inf_a^b `inf_a^b` \lim_a^b `lim_a^b`

Algorithmen: \det_a^b `det_a^b` \gcd_a^b `gcd_a^b` \Pr_a^b `Pr_a^b`

Eigene Funktionen, zum Beispiel die Varianz aus der Statistik, definiert man sich am besten in der Präambel:

\def\Var{\mathop{\mathrm{Var}}\nolimits}

Konstruktion von Formeln

Brüche erzeugt man mit dem Befehl \frac{Nominator}{Denominator}.

\[ \frac{a}{b} \]

Integralzeichen erzeugt man mit dem Befehl \int_{Lower}^{Upper}.

\[ \int_{a}^{b} f(x)\,dx \]

Summenzeichen erzeugt man mit dem Befehl \sum_{Lower}^{Upper}.

\[ \sum_{i=0}^{\infty} f_i(x) \]

Beschriftete geschweifte Klammern unter oder über Formelteilen erzeugt man mit den Befehlen \underbrace{Formula}_{Text} und \overbrace{Formula}^{Text}.

\[ \underbrace{e=mc^2}_{x} \]

Fallunterscheidungen erstellt man mit der cases-Umgebung.

\[
\frac{x}{x} =
\begin{cases}
	1                  & x != 0 \\
	\mathrm{undefined} & x = 0
\end{cases}
\]

Vektoren und Matrices

Die matrix-Umgebung arbeitet im Mathemodus analog zur tabular Umbegung im Textmodus.

\[
\begin{matrix}
a_{1,1} &    0    & \cdots &    0    \\
   0    & a_{2,2} &        &    0    \\
\vdots  &         & \ddots & \vdots  \\
   0    &    0    & \cdots & a_{n,n} \\
\end{matrix}
\]

Neben Bmatrix `[{(a,b),(c,d)}]` existieren folgende Varianten:

matrix `{:(a,b),(c,d):}` pmatrix `((a,b),(c,d))` bmatrix `[(a,b),(c,d)]` vmatrix `|(a,b),(c,d)|` Vmatrix `||(a,b),(c,d)||`

Graphen mit Xy-pic

Das Paket xypic ermöglicht das Zeichnen von Graphen, deren Knoten in einem rechteckigen Tableau liegen. Die Knoten selbst können beliebige Konstrukte enthalten. Für Pfeile kann man zahlreiche Attribute und Beschriftungen festlegen. Die Syntax zum Zeichnen von Pfeilen lautet:

\ar@{Fletching Shaft Point}[Target]^Pos{Left}_Pos{Right}
                                 |Pos{Break}

Die Parameter können folgende Werte annehmen:

Hier ein einfaches Beispiel:

\xymatrix{
	A \ar[r]|{x} & B \ar[d]^a_b \\
	D \ar[u]|{y} & C \ar@{=>}[l] \\
}